lunes, 24 de noviembre de 2008

TASA INTERNA DE RETORNO

La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente.

Es la tasa de descuento que iguala el valor actual de los gastos con el valor futuro de los ingresos previstos. Se utiliza para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, normalmente la tasa de rentabilidad libre de riesgo. Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor rentabilidad.

La Tasa Interna de Retorno es el tipo de descuento que hace igual a cero el VAN:

 VAN = -I + \sum_{i=1}^N{\frac{Q_{i}}{(1+TIR)^i}} = 0

Donde Qi es el Flujo de Caja en el periodo i.

Por el teorema del binomio:

(1+r)^{-n} \approx  1 - n*r

 I=Q_{1}*(1-r) + ... + Q_{n}*(1-n*r) \

 I - ( Q_{1} + ... + Q_{n}) =  - r* ( Q_{1} + ... + n*Q_{n}) \

De donde:

 r = \frac{-I + \sum_{i=1}^n{Q_{i}}}{\sum_{i=1}^n{i*Q_{i}}} \

La TIR es una herramienta de toma de decisiones de inversión utilizada para comparar la factibilidad de diferentes opciones de inversión. Generalmente, la opción de inversión con la TIR más alta es la preferida.

A continuación daremos otras definiciones de la Tasa Interna de Retorno que favorezcan su mejor entendimiento:

- Es la tasa de interés por la cual la sumatoria de los valores presentes de los costos es igual a la sumatoria de los valores presentes de los beneficios:

 \sum_{i=1}^N{VPBi} =\sum_{i=1}^N{VPCi}

- Es la tasa de interés para la cual los beneficios totales actualizados es igual a los costos totales actualizados: BTAc = CTAc

- Es la tasa de interés para la cual la relación Beneficio-Costo es igual a 1:

 {\frac{Beneficio}{Costo}} = 1

- Es la tasa de interés por medio de la cual se recupera la inversión.

- Es la tasa de interés máxima en que se puede endeudar para no perder.

- Es la tasa de interés para la cual el Beneficio Actualizado Neto (BAN) es igual a cero:

BAN = BeneficioCosto = 0

TIRC (TIR Corregida)

Supongamos una inversion que nos da estos flujos de caja:

Seguimiento de flujos de caja

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Flujo de caja 30 -70 90 20

Ahora tenemos flujos de caja negativos. Al resolver la TIR para este caso con métodos recursivos podemos dar hasta con 2 TIR diferentes, correspondientes a los cambios de signo de los flujos de caja (no al número de flujos de caja negativos).

Para calcular la TIR, llamada en estos casos TIRC (TIR Corregida) hay que hacer un análisis año por año del saldo del proyecto/inversión. Con una ROI = 20% y un K = 12% (Coste de financiación) y una duración del proyecto de 5 años obtendriamos un saldo acumulado de 82,3. El cálculo de la TIRC es sencillo:

82,3 = |D| * (1 + TIRC)^4 ; donde D = desembolso inicial

Para el ejemplo anterior, con D = -200 hubieramos obtenido una TIRC de -19%, con lo que estaríamos perdiendo dinero con total seguridad. Es claro, ya que invertimos 200 para recibir un total acumulado de 82,3.

1 comentarios:

Yecid Blandón Arias dijo...

hola

Gran oportunidad de negocio que depende solamente de ti, con una empresa europea que trabaja el multinivel en la venta de productos de consumo diario, no hay forma de perder por ningun motivo, claro si decides no obtener dinero, igual tampoco lo pierdes, escribame y te hablare mejor del negocio.


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