MÉTODO DE LA TIR

¿Por qué el método de la TIR es la mejor forma para análisar y evaluar un proyecto de inversión?

La tasa de interés de retorno es la mejor forma para análisar devido a que es una herramienta o medida usada como indicador al cuantificar la eficiencia de una inversión determinada. El TIR entrega un porcentaje, por lo que muchos analistas lo prefieren, aunque es más preciso como indicador el VAN.

En otras palabras, el TIR es la tasa compuesta de retorno anual que se puede ganar de una inversión. Por lo mismo, matemáticamente el TIR se calcula partiendo de la ecuación del VAN, haciendo este igual a cero y calculando "i" para este valor.

Se considera que si el TIR es mayor que el costo del capital para un proyecto, este último entrega valor a la compañía. Desde otro punto de vista, un proyecto es bueno siempre y cuando su TIR sea mayor al retorno a la inversión que se pueda obtener en inversiones alternativas, como por ejemplo depósitos a plazo.

Hay otros factores importantes a considerar al usar esta herramienta, como con todos los estimadores matemáticos. Por ejemplo en el caso donde se evalúa entre dos proyectos mutuamente excluyentes, si uno de ellos tiene una inversión inicial mayor que el otro, puede ser que tenga una TIR (tasa interna de retorno) menor, pero un mayor VAN (valor actual neto), por lo que puede ser más conveniente el proyecto de mayor VAN.

Por lo anterior es que si bien la tasa interna de retorno o TIR es el indicador preferido por los analistas a la hora de evaluar un proyecto, se debe usar en conjunto con el VAN para tomar una buena decisión, y no desechar un proyecto que pueda entregar mayores utilidades a la empresa.

TASA INTERNA DE RETORNO

La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente.

Es la tasa de descuento que iguala el valor actual de los gastos con el valor futuro de los ingresos previstos. Se utiliza para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima o tasa de corte, normalmente la tasa de rentabilidad libre de riesgo. Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor rentabilidad.

La Tasa Interna de Retorno es el tipo de descuento que hace igual a cero el VAN:

Donde Q_i es el Flujo de Caja en el periodo i.

Por el teorema del binomio:

De donde:

La TIR es una herramienta de toma de decisiones de inversión utilizada para comparar la factibilidad de diferentes opciones de inversión. Generalmente, la opción de inversión con la TIR más alta es la preferida.

A continuación daremos otras definiciones de la Tasa Interna de Retorno que favorezcan su mejor entendimiento:

- Es la tasa de interés por la cual la sumatoria de los valores presentes de los costos es igual a la sumatoria de los valores presentes de los beneficios:

- Es la tasa de interés para la cual los beneficios totales actualizados es igual a los costos totales actualizados: BTAc = CTAc

- Es la tasa de interés para la cual la relación Beneficio-Costo es igual a 1:

- Es la tasa de interés por medio de la cual se recupera la inversión.

- Es la tasa de interés máxima en que se puede endeudar para no perder.

- Es la tasa de interés para la cual el Beneficio Actualizado Neto (BAN) es igual a cero:

BAN = Beneficio − Costo = 0

TIRC (TIR Corregida)

Supongamos una inversion que nos da estos flujos de caja:

Seguimiento de flujos de caja

	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4
Flujo de caja	30	-70	90	20

Ahora tenemos flujos de caja negativos. Al resolver la TIR para este caso con métodos recursivos podemos dar hasta con 2 TIR diferentes, correspondientes a los cambios de signo de los flujos de caja (no al número de flujos de caja negativos).

Para calcular la TIR, llamada en estos casos TIRC (TIR Corregida) hay que hacer un análisis año por año del saldo del proyecto/inversión. Con una ROI = 20% y un K = 12% (Coste de financiación) y una duración del proyecto de 5 años obtendriamos un saldo acumulado de 82,3. El cálculo de la TIRC es sencillo:

82,3 = |D| * (1 + TIRC)^4 ; donde D = desembolso inicial

Para el ejemplo anterior, con D = -200 hubieramos obtenido una TIRC de -19%, con lo que estaríamos perdiendo dinero con total seguridad. Es claro, ya que invertimos 200 para recibir un total acumulado de 82,3.

¿CÓMO SE OBTIENE EL VALOR PRESENTE?

VALOR PRESENTE Y FUTURO (INTERES COMPUESTO)

• Valor presente, P: corresponde a la cantidad de dinero que se invierte o se presta ahora, a la tasa de interés i y durante N periodos.
• Tasa de interés periódica, i: Es la tasa que se obtiene durante cada periodo de conversión de los intereses a capital.
• Periodos de conversión, N: Tratándose de rendimientos efectivos, N son los periodos de conversión durante los cuales se invierte o se presta P.
• Valor futuro, F: El valor futuro F, es la cantidad de dinero de la cual se dispone al final de la transacción. Equivale a un pago único futuro en N, equivalente a un pago único presente ahora.

Esquema de pagos únicos equivalentes A continuación se ilustra el esquema de pagos únicos a través del diagrama de flujo de caja:

Los intereses obtenidos periódicamente se han reinvertido o capitalizado hasta el final de los períodos de conversión. (1 + i ) N: Se conoce como el factor que convierte un pago único presente en un pago único futuro equivalente a una tasa de interés i y en N periodos. Las aplicaciones del esquema de pagos únicos: 1. Dados los valores del valor presente, la tasa de interés y los periodos de conversión, hallar el valor futuro.

DECUENTO Y VALOR PRESENTE

El descuento es el proceso mediante el cual se convierte una cantidad futura de dinero en un valorpresente, y el valor presente de una cantidad furura de dinero es la cantidad que si se invierte crecerá hasta ser tan grande como la cantidad futura cuando se toma en cuenta el interés que se obtendrá.

La manera más sencilla de comprender el descuento y el valor presente estriba en comenzar por la relación entre la cantidad invertidad y el interés que se obtiene a aprtir de ella y la cantidad hgasta que crece en el futuro.

Cantidad futura= valor presente + ingreso por interés.

El ingreso por interés es igual al valor presente múltiplicado por la tasa de interés, r, por lo que

Cantidad futura =valor presente + (r x valor presente)

o
Cantidad futura= valor presente x(1 +r)

Para calcular el valor presente solo es necesario trabajar a la inversa. Rn lugar de multiplicar el valor presente por (1+r), dividimos la cantidad futura entre (1+r) es decir

valor presente= cantidad futura /(1+r)

Al calculo del valor presente se le denomina descontar. Ejemplo:

valor presente=$100/(1+0.1)

=$100/1.1=$100

Para calcular el valor presente de una cantidad de dinero en dos años, se usa la siguiente formula:

valor presente= cantidad de dinero entre dos años/(1+r)2

ejemplo: calcular el valor presente de 121 dolares dentro de dos años en una tasa de interés del 10 por ciento anual.

valor presente= $121/(1+0.1)2
=$121/(1.1 )2
=$121/1.21
=$100

VALOR PRESENTE

Valor Presente
Es la diferencia entre el costo de capital de una inversión y el valor presente del flujo de efectivo futuro a que dará origen la inversión

VALOR PRESENTE NETO:
El valor depreciado de un flujo futuro de alquiler, teniendo en cuenta el valor del dinero en
el tiempo. También es un método de aforo de inversión que toma la dirección contraria a la de la tasa interna de retorno

Valor futuro: (future value). Es el monto al cual crecerá una inversión en un tiempo a futuro si gana un interés pactado que se incrementa de manera compuesta anualmente. El proceso de efectuar el cálculo de valores futuros se llama interés compuesto.

Definamos lo siguiente:

Fn= valor a futuro=importe de dinero al cierre de año n

P= suerte principal

I= tasa de interés anual

N= númeor de años

Entonces f1= el monto de dinero al cierre del año uno

=suerte principal e intereses = P+iP=P (1+i)

F2= el monto de dinero al cierre del año 2

=F1(1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2

El valor de futuro de una inversión que se acumula de manera compuesta anualmente a una tasa de 1 para n años es F=P(1+i)n=PFVIV (i,n) en donde (FVIF (i,n) es el valor a futuro de $1, que se puede encontrar en las tablas especiales que existen en cualquier libro de finanzas.

Valor actual: (present value). Es el valor actual de futuras sumas de dinero. El proceso de cálculo del valor actual, o bien, los descuentos, es en realidad lo contrario de encontrar el futuro valor capitalizado. Recordamos en función del VALOR A FUTURO que Fn = P(1+i)n, por lo tanto, P = Fn/((a-i)n) = Fn(/(1+i)n) F = P(1+i)n = P FVIF (i,n) es el valor futuro de $1, que se puede encontrar en las tablas relativas.

Valor actual neto (VAN): (net present value) (NPV). Es la diferencia entre el VALOR ACTUAL (VA) de las entradas de efectivo generadas por el proyecto y el importe de la inversión inicial (1), por lo que se computa el valor actual de futuros flujos de efectivo, utilizando el costo de capital (tasa mínima de rendimiento deseada o tasa crítica de rendimiento) como la tasa de descuento. Véase: flujos de efectivo futuros descontados y métodos de valor actual neto.

Valor catastral: (assesed value). El asignado a la propiedad raíz por los valuadores del gobierno para fines fiscales.

Valor CIF: (CIF value). El valor de mercado en las fronteras aduaneras de un país de las importaciones de mercancías, otros bienes, etc., incluidos todos los costos de transporte y seguro de bienes, desde el país exportador al país de que se trata, pero excluido el costo de descarga del banco, aeronave, etc. (a menos que sea a cargo del transportista).

Valor de conversión: (conversion value). Es el valor de las acciones ordinarias subyacentes representadas por obligaciones convertibles o por acciones preferenciales convertibles, por lo que se obtiene este valor multiplicando la razón (tasa) de conversión por el precio de mercado por acción de las acciones ordinarias. Por ejemplo, si se vende la acción ordinaria en $24 por acción y la razón de conversión es de 40 acciones, el valor de conversión es $960.00 (40 acciones X $24 por acción). Véase: “razón de conversión, precio de conversión, obligaciones de deuda convertibles, títulos valor convertibles”.

Valor de los activos netos en una sociedad de inversión: (net worth of a mutual funds corporation). Es práctica común de las Sociedades de Inversión calcular sus activos diariamente y aun dos veces al día, calculando al valor de mercado de todos los títulos que poseen, después de deducir todos los pasivos, es decir, de obtener el capital contable, se divide éste entre el número de acciones en circulación. La cifra resultante es el valor contable neto por acción.

Valor de mercado: (market value). Costo de reposición, bien sea por compra directa o producción según sea el caso. Este puede obtenerse de la siguiente manera: de las cotizaciones que aparecen en publicaciones especializadas, si se trata de artículos o mercancías cotizadas en el mercado; de cotizaciones y precios de facturas de los proveedores, etc.

Valor de realización: (net realizable value). Precio normal de venta de un artículo menos gastos directos de venta tales como impuestos sobre las ventas, regalías, comisiones, etc.

Valor de renta fija: (fixed return security). Título-Valor que produce intereses fijos, pagaderos periódicamente, en fechas fijas y en porcentajes siempre iguales, determinados previamente por su emisor.

Valor de renta variable: (variable return security). Concretamente se refiere a las acciones, que producen dividendos variables. Los dividendos varían conforme a las utilidades de las empresas que emiten las acciones.

Valor de rescate: (surrender value). La suma recuperable de una compañía de seguros por la cancelación de una póliza con anticipación a su vencimiento. /El monto recuperable de un banco de capitalización por la cancelación de un título antes de su vencimiento.

Valor en libros: (book value). Las cifras con que un renglón de activo aparece registrado en los libros de contabilidad, ya sea que representen el costo, el costo menos depreciación o un valor estimado. /El importe con que aparece registrado en los libros de contabilidad cualquier propiedad, derecho, bien, crédito u obligación. En las sociedades por acciones, el “valor en libros de una acción común se calcula sumando el capital social exhibido, con el superávit y las utilidades no distribuidas, restando a la suma el importe de las acciones preferentes, a su valor nominal o de liquidación, y dividiendo la diferencia entre el número de acciones comunes que formen parte del capital social. El valor en libros, por lo tanto, representa únicamente “cifras en libros” y es, o puede ser, diferente del valor comercial, del valor en el mercado, del valor de liquidación, etc. /Cualquier cifra en los libros de contabilidad que no se haya ajustado.

Valor FOB: (FOB value). Es el valor del mercado en las fronteras aduaneras de un país de las exportaciones de mercaderías y otros bienes, incluidos todos los costos de transporte de los bienes a la frontera aduanera, los derechos de exportación y el costo de cargar los bienes, en el medio de transporte utilizado, a menos que este último costo sea a cargo del transportista.

Valor neto de realización: (net realizable value less normal profit). Es el que se obtiene del precio normal de venta de un artículo, menos gastos directos de venta y un porcentaje razonable de utilidad.

Valor nominal: (Nominal value). Es el precio que aparece en los títulos de crédito en el momento de su emisión, como expresión de parte del capital contable que represente y como antecedente para definir el precio de suscripción. En los títulos de deuda, el valor nominal es el valor del título a vencimiento. Sinónimo de valor a la par.

Valor presente: (present value). El valor actual de un capital que no es inmediatamente exigible es (por oposición al valor nominal) la suma que, colocada a interés compuesto hasta su vencimiento, se convertirá e una cantidad igual a aquél en la época de pago. Comúnmente se conoce como el valor del dinero en función del tiempo. Sinónimo de valor actual.

Valores de renta variable: (income variable securities). Aquellos cuyo rendimiento dependerá en buena parte de las ganancias de capital esperadas al adquirirlos. Las ganancias de capital, a su vez, dependerán de una mayor demanda que de la oferta por los valores a través del tiempo. En este tipo de valores el riesgo es un elemento que siempre está presente. Sin embargo, bajo ciertas condiciones, y con base en análisis adecuados de la realidad y razonables estimaciones del futuro, pueden ser logradas utilidades superiores a la renta fija.

Valores rescate: (surrender value). La suma recuperable de una compañía de seguros por la cancelación de una póliza con anticipación a su vencimiento. /El monto recuperable de un banco de capitalización por la cancelación de un título antes de su vencimiento.

Venta de deuda: (swaps). También se conoce como DES (Debt Equity Swaps). Deudas cambiadas por inversiones, mediante la venta de papel en un mercado que demande su compra a un menos precio. Por lo general interviene un banco extranjero acreedor, una empresa deudora, otra empresa extranjera demandante del papel y alguna financiera intermedia.

Venta en bloque: (Block sale). Venta de un gran número de acciones, con un precio neto.

Venta en corto: (in short sale). La venta de un valor que no se posee al momento de la operación y que es necesario comprarlo posteriormente para “cubrir” la venta. Las ventas en corto no se permiten en el mercado mexicano de valores; sin embargo, en los mercados en que éstas existen contribuyen a controlar movimientos especulativos y excesivos al alza, pues cuando el precio de un valor sube mucho, salen los vendedores en corto, que tienen la expectativa de que el precio se regresará y podrán cubrirse más tarde y a precio más bajo. En los mercados en que estas ventas existen, suelen operar mediante préstamo de los valores, con el objeto de que se liquiden en tiempo, sin que sufra cambios quien hizo la contraparte (el comprador). El riesgo de estas operaciones es prácticamente ilimitado y no así su rendimiento, pues el valor puede seguir subiendo y teóricamente no tiene límite. Mientras el vendedor en corto no se cubra y el precio siga subiendo, su potencial de pérdida es mayor. En el caso contrario, el precio del valor no puede “rebasar el cero”, es decir, si existe un precio en el que eventualmente ya no caerá más y se tendrá que cubrir el vendedor en corto, o sea su rendimiento si tiene límite.

Volatilidad: (Volatility). Cálculo de la tendencia de un título a subir o bajar de precio basado en su trayectoria de precios diarios de los últimos doce meses. Los títulos con mayor volatilidad tienden a mostrar mayores fluctuaciones en sus precios que los de menor volatilidad. Sinónimo de riesgo

Entrevistas a expertos

ENTREVISTA Nº 3

Jorge Eduardo Loaiza Correa 

Especialista en Medicina Infantil

Alejandra Castañeda Hoyos 

El madresolterismo es un tema que crece aceleradamente. ¿Cuáles cree que son las causas de esto?

Jorge Eduardo Loaíza Correa. El deseo de tener un hijo debe ir mas allá del deseo, debe pensarse con total conciencia y ser una decisión que se toma responsablemente entre los futuros padres. Tener un hijo que no es planeado ni deseado es como encontrarse con un amigo a quien no se invito a una fiesta y por obligación, decirle en ultimo momento esta noche te espero. ¿Cómo se sentirá esa persona cuando llegue a la fiesta?

Tener hijos es una decisión que no debe tomarse a la ligera y mucho menos d e manera improvisada. Los nuevos miembros de la familia deben sentirse esperados, anhelados y con las condiciones adecuadas para su educación y formación. 

ACH: Anteriormente ser madre soltera era pecado, deshonra y debía ser considerado como Tabú. ¿Cree usted que la sociedad ha cambiado la manera de ver el madresolterismo? ¿Por qué?

JLC: si, ya que cada día se ven mas programas que ayudan a las madres solteras para tener a su bebe y les enseñan a las madres a tener os cuidados necesarios durante el embarazo. 

ACH: Muchas personas tienen diferentes opiniones sobre el madresolterismo, ¿Qué opina usted sobre el tema? 

JLC: La llegada de un nuevo hijo es una decisión que debe ser compartida y planeada en pareja, y se debe analizar la calidad de vida que pueden ofrecerle a ese bebe. 

ENTREVISTA Nº 4

Secretaria de Salud (Envigado)

Alejandra Castañeda Hoyos 

El madresolterismo es un tema que crece aceleradamente. ¿Cuáles cree que son las causas de esto?

Secretaria de Salud: 

El embarazo en Adolescentes es un fenómeno Bio-psico-social debido al aumento progresivo en el país, dejando múltiples y graves secuelas en los jóvenes padres, sus hijos, sus familias y la sociedad que los acoge. 

La iniciación temprana en los jóvenes de su vida sexual es debido ha:

- una maduración temprana, haciendo el tiempo de pre-adolescencia más corto 

- la constante exposición a estímulos eróticos, producto del acceso cada vez más fácil a los medios de comunicación como el Internet.

- La poca comunicación entre padres e hijos acerca de temas sexuales.

- La concepción errónea que se tiene de la sexualidad. 

ACH: Anteriormente ser madre soltera era pecado, deshonra y debía ser considerado como Tabú. ¿Cree usted que la sociedad ha cambiado la manera de ver el madresolterismo? ¿Por qué?

S de S: Si, ahora la sociedad participa en programas de familias saludables, salud sexual reproductiva, enfocado hacia los padres y jóvenes, para que adquieran elementos que permitan desarrollar de manera integral y con responsabilidad la sexualidad. 

ACH: Asumir el madresolterismo requiere mucha responsabilidad, ¿Qué ayudas ofrecen ustedes a las madres solteras? 

S de S: Control prenatal una vez al mes, desde el primer mes de embarazo. Cuidado nutricional, cuidado odontológico, y talleres para una sexualidad Responsable. 

ACH: ¿Cuál considera usted que es la principal causa para la muerte de la gestante y/o del futuro hijo de una madre soltera? 

S de S: la principal causa de muerte para la mujer y el feto es por causas como hipertensión, alteraciones nutricionales, anemia, infección urinaria, prematurez, mayor índice de cesárea y bajo peso del recién nacido. 

Los hijos de madres adolescentes tienen mayor riesgo de enfermar y morir, porque son más susceptibles de adquirir enfermedades infecciosas durante el primer año de vida. Además las adolescentes suelen empezar los controles prenatales cuando el embarazo esta muy adelantado, lo cual impide un tratamiento temprano de alguna enfermedad o afección. 

Entrevista a Madres solteras

Entrevistas a madres solteras

1- Nombre: Lizeth Zapata 

2- Edad: 21 años

3- Experiencia: es una responsabilidad diferente, ya uno deja de jugar con muñecos para ya tener un muñeco que tiene vida, que uno ya tiene que darle la comida, estar pendiente que no se vaya ha aporrear, es un amor diferente, una responsabilidad muy grande, cambia la vida por que uno viviendo con los papas a uno le da pena por que va a tener un niño y apenas con 19 años.

4- Instituciones: si, cuando uno va al hospital a uno le dicen, 

5- Hospital de Girardota: no, no hay ninguna campaña

6- Orientación en el hogar: si, claro, desde que uno estaba estudiando en el colegio y la primera escuela que es en la casa, ahí es donde a uno le enseñan los métodos.

7- Consejo: que rico que todas tuvieran el apoyo que yo tuve, ser madre soltera es una responsabilidad muy grande, porque uno ya tiene que trabajar, no solo echarle todo a los papas de uno, porque ellos le colaboran a uno por que les nace y no por que es una obligación, pero uno ya tiene que salir a trabajara rebuscarse las cosas y no solamente para uno sino para el bebé, 

8- Las amigas le dicen a uno que rico que ya se acostó con un hombre y que paso muy bueno, pero no le dicen que tiene que hacer para irse a costar con ese hombre, que responsabilidades y que consecuencias trae.

9- Lo Primero que pensó: decirle a los papas, fue una parte dura y no dura, por que cuando yo les dije no me rechazaron, no me juzgaron mal, mi mamá me apoyo desde es principio, nunca me dieron la espalda, eso es lo que siempre ha pasado en mi hogar, acaso era la primera ni la ultima que iba a quedar en embarazo, pero si ellos piensan es por que uno es soltero, que uno estuviera casado las cosas serian diferentes.

10- Utilizar algún método después: si, en los controles le dicen y le explican los métodos, el que le manden a uno es como el mas indicado, uno no puede decir cual quiere, por que es necesario que miren el organismo para que no lo rechace. 

11- Que hace falta en los medios: dialogo, no solamente dialogo, sino que la hija le pueda preguntar a la mamá, no tienen que ser los padres que le digan a la hija como son las cosas, sino que uno también debe preguntar y asesorarse, uno no se debe llenar de miedo, hay que preguntarles.

1. Nombre: Leidy Johana Patiño Díaz 

2. Edad: 20 años

3. Experiencia: me ha cambiado muchísimo por que cuando yo quede en embarazo yo estaba en el segundo semestre de diseño grafico, yo no pude seguir la carrera, yo ya me dedique al niño, estar aquí en la casa, a mi me han apoyado mucho pero yo ha crecido mucho como persona por que es una experiencia muy linda, al principio a uno le da muy duro uno es soltero, uno buscar el apoyo de los padres, mi pareja si me ha apoyado, el a estado conmigo siempre, pero igual uno soltero es muy duro

4. Instituciones: no, en Girardota no existen

5. Orientación: no, nunca, solo lo que le explican a uno en el colegio y ya, pero en la casa uno sentarse a preguntar y que le expliquen no

6. Consejo: es que ahora la juventud se vive acelerada, se viven muchas cosas, ya las experiencias y todo es muy rápido, no miden las consecuencias, cuando ya pasan las cosas es cuando ya uno cae en cuenta yo por que no pensé esto, ahí es donde uno mira.

7. Métodos: si, la inyección, después del bebé

8. lo primero que pensó: en la familia, en lo que iba a decir en la casa, ya en que se me paro todo, la carrera, ya no pude seguir estudiando, todo muchas cosa que se le vienen a uno encima..

9. Medios: comunicación, se dice y se repita mucho y les dicen al as personas , falta como comunicación, el dialogo en las familias por que no se ve eso, se ven niños de 14 y 15 años es discotecas

10. Falta en los jóvenes: si quieren tener una vida sexual desde muy temprana edad, tener en cuanta los métodos que es lo primordial, claro que ahora eso como que no hay mucha comunicación o muchas no saben como, no tienen como con quien hablar.

11. algo que llegue: no se, es que uno sabe y cada persona debe saber sino que la gente piensa solo en el momento, es luego cuando uno piensa en las consecuencias y se arrepiente. Al otro día es cuando uno piensa tanto que me dijeron, tanto que se ve.

12. cuan es el motivo de empezar tan rápido: por las amistades, por que esta llego y contó entonces uno escucha y la otra cuenta todo de maravilla, hay que tan bueno, que esto que mira y uno va y es el demalas que si queda en embarazo.